TypeScript: как создать тип или интерфейс, представляющий собой объект с одним из n ключей или строку?

Если я правильно вас понял, просто объявите параметр как ServerAlerts или string:

export const determineError = (error: ServerAlerts|string): AlertError => {
// -----------------------------------------------^^^^^^^

В комментарии вы сказали, что все три свойства ServerAlerts необязательны, поэтому вам нужно пометить их как таковые с помощью ?:

interface ServerAlerts {
  non_field_errors?: [string];
  detail?: string;
  email?: [string];
}

Однако это означает, что все, что набрано object, также будет работать, потому что все поля являются необязательными. Итак, если вы сделаете обе эти вещи, вы получите:

determineError("foo");                       // Works
determineError({ non_field_errors: ["x"] }); // Works
determineError({ detail: "x" });             // Works
determineError({ email: ["x"] });            // Works
determineError({});                          // Works (because all fields are optional)
let nonLiteralServerAlerts: object;
nonLiteralServerAlerts = { foo: ["x"] };
determineError(nonLiteralServerAlerts);      // Works (because all fields are optional)
determineError({ foo: ["x"] });              // Fails (correctly)

Пример игровой площадки

Это предполагает, что вы можете просто использовать object в сигнатуре параметра. Если вы хотите потребовать одно из трех полей (что, как я полагаю, устранит эту UNKNOWN_ERROR ветку), вы должны определить три интерфейса и сделать ServerAlerts их объединение:

interface ServerAlertsNonFieldErrors {
  non_field_errors: [string];
}

interface ServerAlertsDetail {
  detail: string;
}

interface ServerAlertsEmail {
  email: [string];
}

type ServerAlerts = ServerAlertsNonFieldErrors | ServerAlertsDetail | ServerAlertsEmail;

Затем вы должны использовать утверждения типа при возврате определенного поля:

if (error.hasOwnProperty("non_field_errors")) {
  return (error as ServerAlertsNonFieldErrors).non_field_errors[0];
// ------------^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Если вы это сделаете, то получите:

determineError("foo");                       // Works
determineError({ non_field_errors: ["x"] }); // Works
determineError({ detail: "x" });             // Works
determineError({ email: ["x"] });            // Works
determineError({});                          // Fails (correctly)
let nonLiteralServerAlerts: object;
nonLiteralServerAlerts = { foo: ["x"] };
determineError(nonLiteralServerAlerts);      // Fails (correctly)
determineError({ foo: ["x"] });              // Fails (correctly)

Re ServerAlerts, string и

export const determineError = (error: ServerAlerts|string): AlertError => {
// -----------------------------------------------^^^^^^^