Matlab: построение частотного распределения с помощью кривой

Вы используете количество ячеек по умолчанию для своей гистограммы и, как я предполагаю, для расчетов оценки плотности ядра.

В зависимости от того, сколько точек данных у вас есть, это определенно не будет оптимальным, как вы обнаружили. Первое, что нужно попробовать, это рассчитать оптимальную ширину бина. чтобы получить самую плавную кривую, одновременно сохраняя базовый PDF как можно лучше. (см. также здесь, здесь и здесь);

Если вам по-прежнему не нравится, насколько гладким получается график, вы можете попробовать использовать выходные данные bins из hist в качестве дополнительных входных данных для ksdensity. Возможно что-то вроде этого:

[kcounts,kbins] = ksdensity(data,bins,'npoints',length(bins));

У меня нет ваших данных, поэтому вам, возможно, придется немного поиграть с параметрами, чтобы получить именно то, что вы хотите.

В качестве альтернативы вы можете попробовать разместить spline по точкам, полученным из hist, и вместо этого построить график.

Некоторый код:

data = randn(1,1e4);

optN = sshist(data);

figure(1)
[N,Center] = hist(data);
[Nopt,CenterOpt] = hist(data,optN);
[f,xi] = ksdensity(data,CenterOpt);

dN = mode(diff(Center));
dNopt = mode(diff(CenterOpt));

plot(Center,N/dN,'.-',CenterOpt,Nopt/dNopt,'.-',xi,f*length(data),'.-')
legend('Default','Optimum','ksdensity')

Результат:

Обратите внимание, что «оптимальная» ширина бина сохраняет некоторую тонкую структуру распределения (мне пришлось запустить это пару раз, чтобы получить пики), в то время как ksdensity дает гладкую кривую. В зависимости от того, что вы ищете в своих данных, это может быть как хорошо, так и плохо.

Как насчет интерполяции с помощью сплайнов?

nbins = 10; %// number of bins for original histogram
n_interp = 500; %// number of values for interpolation
[counts, bins] = hist(data, nbins);
bins_interp = linspace(bins(1), bins(end), n_interp);
counts_interp = interp1(bins, counts, bins_interp, 'spline');
plot(bins, counts) %// original histogram
figure
plot(bins_interp, counts_interp) %// interpolated histogram

Пример: пусть

data = randn(1,1e4);

Исходная гистограмма:

Интерполировано:

Следуя вашему коду, ось Y на приведенных выше рисунках дает количество, а не плотность вероятности. Чтобы получить плотность вероятности, вам нужно нормализовать:

normalization = 1/(bins(2)-bins(1))/sum(counts);
plot(bins, counts*normalization) %// original histogram
plot(bins_interp, counts_interp*normalization) %// interpolated histogram

Проверить: общая площадь должна быть примерно 1:

>> trapz(bins_interp, counts_interp*normalization)
ans =
    1.0009