сериализовать таблицу данных С# с иерархией как json heirachy

У меня есть dataTable со следующими данными:

Parent  Child
Dan     Heidi
Dan     Lauren
Alan    Dan
Daphne  Alan
Alan    Lorna
Alan    Tim

Я хочу вывести следующий json:

[
  {
    'name': 'Daphne',
    'children': [
      {
        'name': 'Alan',
        'children': [
          {
            'name': 'Dan',
            'children': [
              {
                'name': 'Heidi'
              },
              {
                'name': 'Lauren'
              }
            ]
          },
          {
            'name': 'Tim'
          },
          {
            'name': 'Lorna'
          }
        ]
      }
    ]
  }
]

Я использовал сериализатор json.net для сериализации одного уровня в иерархии, я бы подумал, что это обычная проблема. Есть ли простой способ преобразовать datTable с иерархией в строку json с иерархией?

Я предполагаю, что ключевым битом является определение того, сколько и какие уровни есть в иерархии, я просмотрел тип данных иерархии в сервере sql, но это кажется немного запутанным.

Спасибо, Дэн