Понимание основ фазы БПФ
В предыдущем посте визуализация касалась исключительно величины преобразования Фурье. Здесь мы расширим недостающую часть: фаза!
Ознакомьтесь с предыдущими статьями цикла!
В предыдущем посте я показал, как можно использовать величину преобразования Фурье для оценки частотных составляющих сигнала. Однако, имея только частоту, мы не можем полностью реконструировать сигнал; нам нужна фаза!
Что, если мы посмотрим на аудиофайл с чистым тоном, но сдвинем сигнал слева направо?
В нашем предыдущем аудио примере это представляет собой проблему. Все три сигнала слева (Рисунок 1) имеют одинаковую частоту. Скорость колебаний между высоким и низким давлением одинакова. Единственная разница заключается в исходной позиции, смещаясь слева направо.
Мы можем выразить это как «фазовый сдвиг». Три сигнала имеют одинаковую частоту, просто смещенную в начальном положении в колебании. Глядя на три порождающих уравнения соответственно — 0,5 * cos(5x), 05 * cos(5x + 1) и 0,5 * cos(5x + 2) — это смещение выражается как сумма значений в выражении косинуса, т. е. 0 , 1 и 2.
Эта фазовая информация также выражается в преобразовании Фурье и может быть восстановлена с помощью функции numpy «угол». Если мы посмотрим на значение фазы с тем же индексом, что и частота с максимальной амплитудой, мы сможем определить сдвиг фазы, связанный с этой частотной составляющей. Здесь (рис. 2) преобразование Фурье восстанавливает 0, 1 и 2 из приведенных выше уравнений!
Похлопайте статье, если репозиторий или текст были для вас ценны! Спасибо за прочтение!
Ознакомьтесь со следующей статьей цикла!
