- Подсчет скрученных пучков и S-двойственность(arXiv)
Автор:Юньфэн Цзян
Аннотация: мы даем определение инвариантов Танаки-Томаса Вафа-Виттена для этальных гербов над гладкими проективными поверхностями с использованием пространств модулей скрученных пучков µr-гербе и пучков Хиггса. Скрученные пучки и их модули естественным образом используются для изучения теоремы об индексе периода для соответствующих µr-герб в группе Брауэра поверхностей. Теория деформации и препятствий скрученных пучков и пучков Хиггса ведет себя как обычные пучки и пучки Хиггса. Мы определяем виртуальные фундаментальные классы на пространствах модулей и определяем скрученные инварианты Вафа-Виттена, используя виртуальную локализацию и функцию Беренда на пространствах модулей. В качестве приложений для двойственной группы Ленглендса $\SU(r)/\zz_r$ группы $\SU(r)$ мы определяем инварианты $\SU(r)/\zz_r$-Вафа-Виттена, используя скрученные инварианты для этальной Гербеса и доказать гипотезу S-двойственности Вафа-Виттена для проективной плоскости в ранге два и для K3-поверхностей в простых рангах. Мы также делаем предположение для других поверхностей
2. Проверка S-дуальности с неориентируемыми поверхностями(arXiv)
Автор:Сие Ву
Аннотация: Капустин и Виттен показали, что искривленная версия калибровочной теории N=4 в четырех измерениях компактизируется до двумерной сигма-модели, целевым пространством которой является пространство модулей Хитчина. В этом докладе я рассматриваю редукцию калибровочной теории на четырехмерном ориентируемом пространственно-временном многообразии, которое не является глобальным произведением двух поверхностей, но содержит вложенные неориентируемые поверхности. Теория низких энергий представляет собой сигма-модель на двумерном мировом листе, граничные компоненты которого заканчиваются на бранах, построенных из пространства модулей Хитчина, связанного с неориентируемой поверхностью. Я также сравню дискретные топологические потоки в четырехмерной и двумерной теориях и проверю зеркальную симметрию на бранах, предсказываемую S-дуальностью в калибровочной теории. Это обеспечивает еще один нетривиальный тест на S-двойственность с использованием редукции по возможно неориентируемым поверхностям. Наконец, я рассматриваю квантование пространства модулей Хитчина с неориентируемой поверхности как пример квантования через браны и зеркальную симметрию.
3.3D-зеркальная симметрия из S-двойственности(arXiv)
Автор: Фабрицио Ниери, Ивен Пан, Максим Забзин
Аннотация:Мы рассматриваем симметрию типа IIB SL(2,Z), чтобы связать статистические суммы различных 5d суперсимметричных абелевых линейных колчанных теорий Янга-Миллса в Ω-фоне и сплющенном фоне S5. С помощью S-дуальных теорий Хиггсинга мы извлекаем новые и старые пары трехмерных зеркал. В общем случае процедура Хиггсинга дает 3d-дефекты на пересекающихся пространствах, и мы получаем новые гиперболические интегральные тождества, выражающие эквивалентность сжатых статистических сумм S3 с дополнительными степенями свободы на пересечении S1.
