1. Квадратичное программирование с ограничениями разреженности через полиномиальные корни (arXiv)
Автор:Кевин Шу
Аннотация: Квадратичные программы с квадратичными ограничениями (QCQP) — это выразительное семейство задач оптимизации, которые естественным образом возникают во многих приложениях. Часто представляет интерес поиск разреженных решений, в которых многие элементы решения равны нулю. В этой статье будут рассмотрены QCQP с одним линейным ограничением вместе с ограничением разреженности, которое требует, чтобы набор ненулевых элементов решения был небольшим. Этот класс задач включает в себя множество представляющих интерес фундаментальных проблем, таких как разреженные версии линейной регрессии и анализа главных компонентов, которые, как известно, очень трудно аппроксимировать. Мы вводим семейство податливых аппроксимаций таких разреженных КККП с использованием корней многочленов, которые могут быть выражены как линейные комбинации главных миноров матрицы. Эти многочлены естественным образом возникли из изучения гиперболических многочленов. Нашим основным вкладом являются формулировки этих приближений и вычислительных методов для нахождения хороших решений разреженной QCQP. Мы также приведем численные доказательства того, что эти методы могут быть эффективными в практических задачах.
2. Общительное и эргономичное сотрудничество человека и робота посредством распознавания действий и расширенного иерархического квадратичного программирования (arXiv)
Автор: Франческо Тасси, Франческо Йодиче, Елена Де Моми, Араш Аджудани
Аннотация: распознавание действий, совершаемых людьми, и предвосхищение их намерений являются важными факторами, обеспечивающими социальное и успешное сотрудничество в командах человек-робот. Между тем, роботы должны иметь возможность решать множество задач и ограничений, возникающих в результате совместной задачи или человека. В связи с этим мы предлагаем методы машинного зрения для распознавания действий человека и классификации изображений, которые интегрированы в схему расширенного иерархического квадратичного программирования (AHQP) для иерархической оптимизации реактивного поведения робота и эргономики человека. Предлагаемая структура позволяет интуитивно управлять роботом в пространстве во время выполнения задачи. Эксперименты подтверждают повышенную эргономику и удобство использования, которые являются фундаментальными параметрами для снижения заболеваний опорно-двигательного аппарата и повышения доверия к автоматизации.
3. Надежная групповая синхронизация с помощью квадратичного программирования (arXiv)
Автор:Юнпэн Ши, Коул Уайет, Гилад Лерман
Аннотация: мы предлагаем новую формулу квадратичного программирования для оценки уровней коррупции при групповой синхронизации и используем эти оценки для решения этой проблемы. Наша целевая функция использует согласованность цикла группы, и поэтому мы называем наш метод обнаружением и оценкой структурной согласованности (DESC). Эта общая структура может быть расширена на другие алгебраические и геометрические структуры. Наша формулировка имеет следующие преимущества: она допускает искажение до теоретико-информационного предела, не требует хорошей инициализации для оценок элементов группы, имеет простую интерпретацию и при некоторых мягких условиях глобальный минимум нашей целевая функция точно восстанавливает уровни коррупции. Мы демонстрируем конкурентоспособную точность нашего подхода как на синтетических, так и на реальных экспериментах по усреднению вращения.
